Tentamen i Tillämpad Kärnkemi den 10 mars 1999

1. Ett kraftföretag betalar 350 kg/kg uran för ett parti UF₆ tillverkad från natururan. Uranhexafluoriden anrikas sedan till en ²³⁵U-halt på 3.8%. För anrikningsarbetet betalar man 700 kr/kgSWU. Av det anrikade uranet gör man färdigt kärnbränsle och betalar 800 kr/kgU för tillverkningen. Hur stor blir kostnaden för färdigt bränsle (kr/kgU) om anrikningen sker med den halt av ²³⁵U i det avrikade uranet som ger lägsta totalkostnad för det färdiga bränslet? (10p).

2. ASEA-ATOM gav i sin specifikation för BWR-75 följande data: 63 bränslepinnar och en spridarhållarstav i geometrin 8x8 per knippe. Bränslepinnarnas yttre diameter = 12.25 mm, väggtjocklek på kapslingsrören av zircaloy-4 = 0.80 mm, kuts- diameter = 10.44 mm, maximal bränsletemperatur = 1800 C, kutsdensitet = 10500 kg UO₂/m³, ångtemperatur vid mättnadstryck = 286 C. Filmkoefficienten mellan kapsling och kylmedel anges vara 5 W/cm²K, samt mellan kuts och höljesrör 1.5 W/cm²K, och värmeledningsförmågan hos UO₂ 2.2 W m^-1 K^-1. En typ av modernt Svea bränsle har 96 bränslepinnar och fyra spridarhållarstavar per knippe, vilket har samma yttermått som 8x8 knippet. Dessa bränslepinnar har en ytterdiameter på 9.62 mm och en kapsling med väggtjockleken 0.63 mm. Antag att gapet mellan kuts och kapsling är lika stort som för 8x8 bränslet. Med hur många procent skulle man kunna öka reaktoreffekten vid samma maximala bränsle- temperatur om man använder Svea-96 bränsle? (10p).

3. För att åldersbestämma berget i en borrkärna från havsbotten tog man ut en liten kalcitkristall ur borrkärnan. Ur denna kristall skars sedan två mycket tunna skivor. Skiva nr 1 etsades så att spår från spontant fissionerat ²³⁸U kunde räknas i mikroskop (ett spår bildas per fission). Man fann i medeltal 31 st/mm³. Skiva nr 2 bestrålades under 10 minuter i ett rent termiskt neutronflöde på 1.2x10¹² n/cm²s. Efter etsning av denna skiva fann man i medeltal 166 fissionsspår per mm³. Detta beror på att kalcit kristallen innehåller uran. Beräkna kristallens ålder om ²³⁸U undergår spontan fission i 5.45x10^-5% av alla sönderfall. (10p).

4. Efter uttag ur en kraftreaktor utvecklar bränslet fortfarande värme genom radioaktivt sönderfall av de olika isotoper som bildats under reaktordriften. Vid tider över någon vecka och upp till ca 200 år kommer värmeutvecklingen i det uttagna bränslet att domineras av den energi som frigörs vid sönderfall av ⁹⁰Sr-⁹⁰Y-⁹⁰Zr och ¹³⁷Cs-^137mBa-¹³⁷Ba. ⁹⁰Sr och ¹³⁷Cs bildas under reaktordriften genom fission av U och Pu med totala fissionsutbytena 4.8% respektive 6.2% (försumma n,gamma reaktioner). Medelenergierna i MeV/sönderfall för dessa nuklider är 0.196 (⁹⁰Sr), 0.936 (⁹⁰Y), 0.816 (¹³⁷Cs) och 0.664 (^137mBa). Energin vid klyvning av en U eller Pu atom antages vara 200 MeV och reaktorn körs kontinuerligt på konstant effekt under 5 år, samt totala energiuttaget är 47 MWd/kg initialt uran. Hur stor är energiutvecklingen (W/kg initialt uran) i detta bränsle 30 år efter uttag ur reaktorn? (10p).

5. En liten homogen reaktor skall konstrueras som består av rent ²³³UO₂(NO₃)₂ löst i tungt vatten. Reaktorkärlet skall vara sfäriskt med en diameter på 1 m. Makroskopiska absorptionstvärsnittet för nitratjonerna uppskattas till 0.111 m^-1 M^-1. Försumma inverka av tankväggens material, syret i uranyljonerna och molvolymen hos uranylnitrat, samt använd kärndata för PWR. Produkten p*epsilon kan anses vara 1. Vilken minsta halt av uranylnitrat (M) behövs då för att uppnå kriticitet? (10p).

(Maxpoäng är 50 och gränsen för godkänt 25 p.)

När Du är klar finns lösningarna att hämta här