Tentamen i Tillämpad Kärnkemi den 12 maj 1999

1. En liten homogen termisk reaktor för en rymdfarkost skall konstrueras som består av rent ²³³UO₂-pulver (täthet 10.4 g/cm³) jämnt fördelat i en matris av beryllium. Reaktorn skall vara cylindrisk med höjd = diameter = 1 m. Försumma absorptions- tvärsnittet för syreatomerna i urandioxiden, inverkan av tankväggens material, samt använd kärndata för PWR. Produkten p*epsilon kan anses vara 0.95. Vilken halt (volyms%) av urandioxid behövs för att uppnå kriticitet i reaktorn? (10p).

2. Ett kraftföretag betalar 350 kg/kg uran för ett parti UF₆ tillverkad från natururan. Uranhexafluoriden anrikas sedan till en ²³⁵U-halt på 3.8%. För anrikningsarbetet betalar man 700 kr/kgSWU vid en ²³⁵U-halt i avrikat uran på 0.2%. Av det anrikade uranet gör man färdigt kärnbränsle och betalar 800 kr/kgU för tillverkningen. Som alternativ kan man köpa UF₆ från återvunnet uran med 0.6% ²³⁵U. Det återvunna uranet kostar bara 75 kr/kg UF₆, men anrikningen måste höjas till 3.9% för att kompensera för den negativa inverkan av ²³⁶U. Samtidigt stiger kostnaden för tillverkningen med 10% på grund av ökade strålskyddsbehov. Hur många kronor per kg U som färdigt bränsle skiljer mellan de båda alternativen? (10p).

3. Sveriges första reaktor (R1, belägen i berget nära Stockholms centrum) var en termisk reaktor med ett bränsle av metalliskt naturligt uran kapslat i aluminium. Reaktorn lades ned i början på 1960-talet. Som moderator användes grafit, vilket gav ett väl termaliserat n-flöde. Moderatortemperaturen vid drift uppskattas till 150 C. Bränslestavarna hade en diameter på 1 tum med en kapslingstjocklek på 2 mm. Försumma spalten mellan bränsle och kapsling och stavarnas ändstycken. Hur mycket ⁹⁹Tc (gram) bör idag finnas per kg av gammalt utbrännt bränsle om detta har en medelutbränningsgrad på 4000 MWd/kg U? Använd nuklidkartans isobarutbyten vid termisk fission. De isolerade utbytena för masstal 99 kan antagas vara följande bråkdelar av totala isobarutbytet: Z=37 0.0009, Z=38 0.0615, Z=39 0.2551, Z=40 0.5866, Z=41 0.0885, Z=42 0.0071, Z=43 0.0000. Försumma n,gamma processer under reaktordriften. (10p).

4. För att bestämma utbränningen av ett bränsleelement kapades en pinne och ett fragment av en urankuts togs ut. Fragmentet löstes i 6 M salpetersyra. 0.1 ml av denna lösning späddes till 100 ml med destillerat vatten (lösning A). 0.5 ml av lösning A fick passera en liten kolonn med mordenit. Därvid sorberades cesium selektivt. Kolonnen tvättades med 0.1 M salpetersyra, torkades och mättes sedan med en HPGe detektor. Därvid fann man att kolonnen innehöll 1800 Bq ¹³⁴Cs och 2500 Bq ¹³⁷Cs. Mätningen utfördes 1 år efter det att reaktorn stannats. Vid analys av lösning A fann man att denna innehöll 2 microgram/l uran. Beräkna bränslepinnens utbränning i MWd/kg U om fissionsutbyten för ²³⁵U kan användas och reaktorn gått 3 år med konstant effekt. (10p)

5. Sveriges el-förbrukning uppgår nu till 142 TWh/år. Av detta kommer i medeltal 50% från kärnkraft. Man beräknar att CLAB omkring år 2010 kommer att innehålla använt kärnbränsle som motsvarar 6500 ton uran, räknat som ursprunglig uranvikt innan användningen. Medelutbränningen uppskattas till 50 MWd/kg och plutoniumhalten är 0.71 vikts% av initial uranvikt. Halten av övriga aktinider försummas. Antag att detta bränsle i framtiden upparbetas och återvunnet uran och plutonium används i reaktorer av LMFBR typ med en termisk verkningsgrad på 41%. Antag vidare att 65% av allt återvunnet U och Pu kan konverteras och klyvas i denna reaktortyp samt att fissionsenergin är 200 MeV för alla aktinider. Hur många år skulle man då kunna fortsätta att producera halva Sveriges nuvarande el-förbrukning från innehållet i CLAB om vi bygger ett lämpligt antal LMFBR-reaktorer efter år 2010? (10p)

Maxpoäng är 50 och gränsen för godkänt är 25 poäng.

När Du är klar finns lösningarna här