1. En sats bränsle tillverkat från natururan anrikat via gasdiffusion till 3.2% kostade 5550 kr/kg U. Kostnaden för konvertering av U3O8 till UF6 anges ha varit 30 kr/kg UF6. Anrikningsarbetet kostade 720 kr/kgSWU vid ett avrikat uran som höll 0.25% 235U. Bränsletillverkningen kostade 300 kr/kg U.
a) Hur mycket natururan (som U) börbrukades för att framställa bränsle innehållande 1 kg anrikat uran.
Svar: 6.277 kg
b) Vad var halten 234U i detta bränsle?
Svar: ca 0.042%
c) Hur många kronor per kilo U3O8 kostade natururanet i inköp?
Svar: 267.10 kr/kg
Enligt IAEA är energiförbrukningen vid gasdiffusion i medeltal 310 kWh/kg naturligt uran som tillförs anläggningen.
d) Om ett kärnkraftverk med den termiska verkningsgraden 34% använder bränsle till en slutlig utbränning på 41 MWd/kg U, hur stor del av elproduktionen förbrukas då för anrikning av bränslet?
Svar: ca 0.58%
Fullständig lösning i pdf-format
2. År 1996 fanns kärnreaktorer på totalt 350964 MWe i drift. Dessa producerade under 1996totalt 2300.09 TWh(el). Fördelningen av eleffekten på några olika reaktortyper var år 1997följande: PWR 55.97%, VVER 8.80%, BWR 22.90%, PHWR 4.32%. PWR hade en termiskmedelverkningsgrad på 33% och en lastfaktor på 77.3% under 1997. BWR producerade 23% av totala elmängden det året.
a) Vad var lastfaktorn för BWR under 1997?
Svar: 75.09%
Antag att typiskt PWR-bränsle hade en anrikning på 3.5% och en utbränning på 45 MWd/ton U, medan motsvarande BWR bränsle hade en anrikning på 3.2% och en utbränning på 38 MWd/ton U. Den termiska verkningsgraden för denna reaktortyp var 34%. De stora anrikningsanläggningarna arbetade alla det året med avrikat U som innehöll 0.25% 235U.
b) Hur mycket natururan förbrukades för att förse samtliga PWR med bränsle under 1997?
Svar: 25825 ton
c) Hur mycket natururan förbrukades för att förse samtliga BWR med bränsle under 1997?
Svar: 10708 ton
d) Med hur många ton/år av "yellowcake" skulle natururanförbrukningen ändrats om man ersatt samtliga PWR med motsvarande elproduktion i BWR?
Svar: En ökning med 1318 ton/år
Fullständig lösning i pdf-format
3) Antag att generationstiden för snabba neutroner i en viss termisk reaktor är 0.01 s. Vid
effektökning i reaktorn tillåts som minst en reaktorperiod på 50 s.
a) Hur stor är den maximalt tillåtna överskottsreaktiviteten om reaktorn drivs med anrikat uran som bränsle?
Svar: 0.00188
b) Hur lång tid tar en effektökning från 1 kWth till full effekt på 1000 MWth med 90% av tillåten överskottsreaktivitet?
Svar: 12.8 minuter
c) Hur lång tid tar samma effektökning om reaktorn drivs vid samma reaktorperiod som i fallet a, men med rent 239Pu?
Svar: 12.8 minuter
Fullständig lösning i pdf-format
4) Man tänker indunsta en utspädd lösning av UO2(NO3)2 i tungt vatten i en 150-liters sfärisk stålbehållare. Uranet är till 100% 233U. För att förhindra oavsiktlig kriticitet tänker man börja med att fylla tanken med en lösning av borsyra. Efterhand som vatten kokar bort tillförs mer uranylnitratlösning så att tanken alltid är full tills en slutkoncentration på max 200 g uran per liter uppnåtts. Därefter kyls tanken till rumstemperatur innan dess innehåll tappas ut för vidare användning. Använd moderatordata för rent D2O och tvärsnitt för termiska neutroner, samt försumma inverkan av nitratjoner, stålvägg, etc. Vilken minsta koncentration av borsyra (H3BO3, mol/liter) krävs för full säkerhet mot oavsiktlig kriticitet.
Svar: 4.24x10-4 M.
Fullständig lösning i pdf-format
5) Ett neutrontvärsnitt för en (n,gamma)-reaktion har uppmätts i ett monoenergetiskt neutronflöde med neutronenergin 0.1 eV. Med vilken faktor skall det uppmätta tvärsnittet multipliceras för att ge tvärsnittet vid 2200 m/s neutronhastighet, om tvärsnittet kan antas variera enligt 1/v-lagen inom det aktuella energiintervallet?
Svar: 1.988
Fullständig lösning i pdf-format
6. Ringhals kärnkraftverk angav i en broschyr följande data för R2-reaktorn. Termisk effekt 2.44 GW. Pinnarnas ytterdiameter 10.7 mm, kutsarnas ytterdiameter 9.1 mm, kapslingens tjocklek 0.80 mm, UO2's densitet 10500 kg/m3. Härden innehöll vid start totalt 68.2 ton uran. Den kutsfyllda längden av bränslepinnarna var 3.65 m. Högsta linjära värmebelastning på bränslet var 526 W/cm. Kylvattnet har en medeltemperatur på 300 C. Värmeöverföringskoefficienten för kapslingsspalten angavs till 1.65 W/cm2K, maximala centrumtemperaturen till 1900 C och värmeledningskoefficienten hos använd UO2 kan anses vara ca 3 Wm-1K-1.
a) Vad var värmeöverföringskoefficienten mellan kapsling och kylmedel (W/m2K)?
Svar: 1.265x106 W/m2K
b) Hur många bränslepinnar innehöll härden?
Svar: 28582 st
c) Om ett bränsleknippe innehåller plats för 15x15 stavar, och härden innehöll 157 bränsleknippen, hur många "tomma" platser finns det i genomsnitt i ett bränsleknippe?
Svar: 43 st
d) Hur mycket zircaloy innehöll härden i form av kapsling om den ofyllda överdelen av pinnarna har en längd på 20 cm och nederdelen kan försummas?
Svar: 17630 ton
e) Om reaktionsvärmet när zircaloy reagerar med vattenånga antages vara 6.67 MJ/kg, hur många fulleffektsekunder motsvarar en fullständig reaktion av all kapsling i R2?
Svar: 48.2
Fullständig lösning i pdf-format
! FÖRSÖK ATT GENOMFÖRA BERÄKNINGARNA INNAN NI SER PÅ DE FÄRDIGA LÖSNINGARNA !
Lycka till/Jol